Проценты на дорожном знаке - важное предупреждение? | Автор топика: Hazima
Тихое раннее утро.
Вы уже обращали внимание на предупреждающие дорожные знаки с черным треугольником, символизирующим спуск или подъем, и количеством процентов, обозначающим крутизну этого спуска (или подъема)? И, возможно, задавали себе вопрос – а, например, 12% – это сколько? И почему бы крутизну уклона не обозначать в градусах?
На этих знаках обозначен тангенс угла наклона, выраженный в процентах. Ну вот, ваша улыбка увяла, словно, развернув пакет с подарком, вы обнаружили в нем увесистый том Достоевского. А ведь уже через несколько минут вы будете непринужденно оперировать понятием «тангенс», а заодно «синус» и «косинус», удивляясь тому, что до сегодняшнего дня они заставляли вас напрягаться.
Итак, прислоните лыжную палку углом к стене напротив яркой лампы. Вы увидите две тени – одну на стене, другую на полу. Учителя, чтобы вас позлить, называли эти тени проекциями.
Если мы посмотрим сбоку на дорогу, в том месте, где она имеет уклон, то увидим, что угол этого уклона находится в пределах 8 градусов от горизонта. Высота подъема, или «синус», гораздо меньше, чем длина проекции дороги на горизонтальную плоскость – «косинус». Разделив высоту подъема на длину горизонтальной проекции, обнаружим, что тангенс угла такого уклона не превышает 0, 12. Его удобно выражать в процентах – например, 12 %. В таком случае тангенс угла 45 градусов равен 100 %.
Теперь вы уже смело можете использовать эту информацию. Так, проехав 1 километр по дороге с уклоном 12 %, вы подниметесь (или спуститесь) на 120 метров. (При таких небольших углах уклона длину горизонтальной проекции дороги можно считать равной длине дороги).
Из любопытства вы можете перевести угол уклона обратно в градусы с помощью калькулятора на сотовом телефоне, настроив его на «научный» режим, например: TAN-1(0, 12)=7 градусов. В некоторых калькуляторах: ATAN(0, 12)=7.
Впрочем, для автолюбителей главное не это. Так вот, оказывается, тангенс угла наклона равен коэффициенту сцепления. Например, автомобиль, стоящий на сухом асфальтированном уклоне с коэффициентом сцепления 0, 7, начнет сползать вниз, если тангенс угла наклона при этом будет равен 70% (Это уклон около 35 градусов, вряд ли вы когда-нибудь встретите такой.) Но, кроме дорог, существуют улочки старых городов, особенно приморских, с углами наклона, существенно превышающими всевозможные нормативы. Так, при движении в сырую погоду вниз по асфальтированному уклону крутизной 20% эффективность торможения падает наполовину. И очень часто вам придется двигаться по мокрому льду с коэффициентом сцепления 0, 1 и менее. А это значит, что вы должны внимательно отслеживать предупреждающие дорожные знаки с черным треугольником и цифрами внутри. Их устанавливают, когда тангенс угла уклона приближается к 10%.
Если вы пренебрежете этими знаками и остановитесь на подъеме, то в лучшем случае – не сможете сдвинуться с места. А уж если затормозите на спуске…
Источник: http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-58161/
© Shkolazhizni.ru
Статья о коэффициенте сцепления:http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-57975/
Roman (Cera) гы, а я всегда думал, что на знаках указывается синус в процентах... хотя синус и тангенс малых углов примерно равны, так что не принципиально...
я из этой статьи не понял один момент - как водитель узнает какой у автомобиля в данный момент коэффициент сцепления???
Viktor (Hamund) Проектная линия отдельных участков дороги характеризуется продольным уклоном i между двумя точками, т.е. отношением разницы высот h между этими точками к горизонтальному расстоянию между ними l1. Продольный уклон определяется тангенсом угла наклона а линии к горизонту:
i = tgα = h/l1
Величина уклона i выражается в процентах, в промилле (тысячных долях) или в относительных единицах: i = 3 %, или i = 30 %о, или i = 0, 03. Значение уклона в промилле показывает, на сколько метров повышается или понижается трасса оси дороги на протяжении 1000 м.
При геодезических изысканиях измеряют не горизонтальное расстояние между двумя точками l1, а расстояние непосредственно по поверхности земли l. Поэтому фактически уклон вычисляется не как tgα, а как sinα:
l = sina = h/i
Учитывая, что угол продольного наклона а трассы дороги не превышает обычно 5…6°, можно считать sina~ tga.
Источник:http://agrogroup.kiev.ua/articles/avtodorogi/e-lement..
Roman (Cera) И опять же чем плоха старая формулировка одного процента на знаке: "на 100 м. дороги приходится 1 м. подъёма (спуска)"?
Tags: Почему, уклон, дороги, в, процентах, а, не, в, градусах
- перейди и получи БЕСПЛАТНЫЙ видеокурс «Archicad - Моделирование Коттеджа», ...
Строительство | Автор топика: Josyf
Как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
При проектировании стропил кровли частного дома нужно уметь правильно рассчитать угол наклона крыши. Как сориентироваться в различных единицах измерения, по каким формулам вести расчёт и как влияет угол наклона на ветровую и снеговую нагрузку крыши, мы и поговорим в этой статье.
Кровля частного дома, возводимого по индивидуальному проекту, может быть очень простой или удивительно причудливой. Угол уклона каждого ската зависит от архитектурного решения всего дома, наличия чердака или мансарды, используемого кровельного материала, климатической зоны, в которой располагается приусадебный участок. В компромиссе этих параметров нужно найти оптимальное решение, сочетающее прочность крыши с полезным использованием подкрышного пространства и внешним видом дома или комплекса построек.
Единицы измерения угла наклона крыши
Угол наклона — это величина между горизонтальной частью конструкции, плитами или балками перекрытия, и поверхностью кровли или стропилами.
Расчет кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
В справочниках, СНиП, технической литературе встречаются различные единицы измерения углов:
градусы;
соотношение сторон;
проценты.
Ещё одна единица измерения углов — радиан — в таких расчётах не применяется.
Что такое градусы, все помнят из школьной программы. Соотношение сторон прямоугольного треугольника, который образован основанием — L, высотой — Н (см. на рисунок выше) и настилом крыши выражается, как Н:L. Если α = 45°, треугольник — равносторонний, и соотношение сторон (катетов) равно 1:1. В случае, когда соотношение не даёт чёткого представления о наклоне, говорят о проценте. Это то же отношение, но рассчитанное в долях с переводом в проценты. Например, при H = 2, 25 м и L = 5, 60 м:
2, 25 м / 5, 60 м · 100 % = 40%
Цифровое выражение одних единиц через другие наглядно изображено на диаграмме ниже:
Чтобы легко рассчитать размеры элементов крыши и стропильной системы, нужно вспомнить, как мы решали задачи с треугольниками в школе, пользуясь основными тригонометрическими функциями.
Расчет кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
Как это поможет в расчёте крыши? Разбиваем сложные элементы на простые прямоугольные треугольники и находим решение для каждого случая, пользуясь тригонометрическими функциями и теоремой Пифагора.
Проще всего рассчитать односкатную или двускатную крышу. Высота конька и пролёт — величины известные, угол и длина стропил определяются легко.
Чаще встречаются более сложные конфигурации.
Расчет кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
Например, нужно рассчитать длину стропил торцевой части вальмовой крыши, которая представляет собой равнобедренный треугольник. Из вершины треугольника опускаем перпендикуляр на основание и получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является средней линией торцевой части крыши. Зная ширину пролёта и высоту конька, из разбитой на элементарные треугольники конструкции можно найти угол наклона вальмы — α, угол наклона кровли — β и получить длину стропил треугольного и трапециевидного ската.
Формулы для расчёта (единицы измерения длин должны быть одинаковыми — м, см или мм — во всех расчётах, чтобы избежать путаницы):
формула
формула
формула
формула
формула
Внимание! Расчёт длин стропил по этим формулам не учитывает величину свеса.
Пример
Крыша — четырёхскатная, вальмовая. Высота конька (СМ) — 2, 25 м, ширина пролёта (W/2) — 7, 0 м, глубина наклона торцевой части крыши (MN) — 1, 5 м.
формула
Получив значения sin(α) и tg(β), определить значение углов можно по таблице Брадиса. Полная и точная таблица с точностью до минуты представляет собой целую брошюру, а для грубых расчётов, которые в данном случае допустимы, можете воспользоваться небольшой таблицей значений.
Таблица 1
Угол наклона крыши, в градусах tg(a) sin(a)
5 0, 09 0, 09
10 0, 18 0, 17
15 0, 27 0, 26
20 0, 36 0, 34
25 0, 47 0, 42
30 0, 58 0, 50
35 0, 70 0, 57
40 0, 84 0, 64
45 1, 00 0, 71
50 1, 19 0, 77
55 1, 43 0, 82
60 1, 73 0, 87
65 2, 14 0, 91
70 2, 75 0, 94
75 3, 73 0, 96
80 5, 67 0, 98
85 11, 43 0, 99
90 ∞ 1
Для нашего примера:
sin(α) = 0, 832, α = 56, 2° (получено интерполяцией соседних значений для углов в 55° и 60°)
tg(β) = 0, 643, β = 32, 6°(получено интерполяцией соседних значений для углов в 30° и 35°)
Запомним эти цифры, они пригодятся нам при выборе материала.
Для расчёта количества кровельного материала потребуется определить площадь покрытия. Площадь ската двускатной крыши — прямоугольник. Его площадь — произведение сторон. Для нашего примера — вальмовой крыши — это сводится к определению площадей треугольника и трапеции.
Расчет кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
Для нашего примера площадь одного торцового треугольного ската при CN = 2, 704 м и W/2 = 7, 0 м (расчёт необходимо выполнить с учётом удлинения кровли за пределы стен, принимаем длину свеса — 0, 5 м):
S = ((2, 704 + 0, 5) · (7, 5 + 2 х 0, 5)) / 2 = 13, 62 м2
Площадь одного бокового трапециевидного ската при W = 12, 0 м, Hс = 3, 905 м (высота трапеции) и MN = 1, 5 м:
Lк = W - 2 · MN = 9 м
Вычисляем площадь с учётом свесов:
S = (3, 905 + 0, 5) · ((12, 0 + 2 х 0, 5) + 9, 0) / 2 = 48, 56 м2
Суммарная площадь покрытия четырёх скатов:
SΣ = (13, 62 + 48, 46) · 2 = 124, 16 м2
Рекомендации по наклону крыши в зависимости от назначения и материала
Неэксплуатируемая крыша может иметь минимальный угол наклона 2–7°, что обеспечивает невосприимчивость к ветровым нагрузкам. Для нормального схода снега угол лучше увеличить до 10°. Такие кровли распространены при строительстве хозяйственных построек, гаражей.
Если подкрышное пространство предполагается использовать в качестве чердака или мансарды, наклон одно- или двускатной крыши должен быть достаточно большим, иначе человек не сможет выпрямиться, а полезная площадь будет «съедена» стропильной системой. Поэтому целесообразно применить в таком случае ломаную крышу, например, мансардного типа. Минимальная высота потолков в таком помещении должна быть не менее 2, 0 м, но желательно для комфортного пребывания — 2, 5 м.
Какой формы крыша с мансардой
Варианты обустройства мансарды: 1-2. Двухскатная крыша классическая. 3. Крыша с переменным углом наклона. 4. Крыша с выносными консолями
Принимая тот или иной материал в качестве кровельного, необходимо учитывать требования по минимальному и максимальному уклону. В противном случае, возможны проблемы, требующие ремонта крыши или всего дома.
Кровельные материалы в зависимости от уклона кровли
Таблица 2
Тип кровли Диапазон допустимых углов монтажа, в градусах Оптимальный наклон кровли, в градусах
Кровля из толя с посыпкой 3-30 4-10
Толевая кровля, двухслойная 4-50 6-12
Цинковая кровля с двойными стоячими фальцами (из цинковых лент) 3-90 5-30
Толевая кровля, простая 8-15 10-12
Пологая кровля, крытая кровельной сталью 12-18 15
Шпунтованная черепица с 4-мя желобками 18-50 22-45
Гонтовая кровля 18-21 19-20
Шпунтованная черепица, нормальная 20-33 22
Профнастил 18-35 25
Волнистый асбестоцементный лист 5-90 30
Искусственный шифер 20-90 25-45
Шиферная кровля, двухслойная 25-90 30-50
Шиферная кровля, нормальная 30-90 45
Стеклянная кровля 30-45 33
Черепица, двухслойная 35-60 45
Желобчатая голландская черепица 40-60 45
Полученные в нашем примере углы наклона находятся в диапазоне 32–56°, что соответствует шиферной кровле, но не исключает и некоторые другие материалы.
Определение динамических нагрузок в зависимости от угла наклона
Конструкция дома должна выдерживать статические и динамические нагрузки от крыши. Статические нагрузки — это вес стропильной системы и кровельных материалов, а также оборудования подкрышного пространства. Это постоянная величина.
Динамические нагрузки — величины переменные, зависящие от климата и времени года. Чтобы верно рассчитать нагрузки с учётом их возможной сочетаемости (одновременности), рекомендуем изучить СП 20.13330.2017 (разделы 10, 11 и Приложение Ж). В полном объёме этот расчёт с учётом всех возможных при конкретном строительстве факторах в этой статье не может быть изложен.
Расчет ветровой нагрузки кровли
Ветровая нагрузка вычисляется с учётом районирования, а также особенностей расположения (подветренная, наветренная сторона) и угла наклона крыши, высоты здания. Основу расчёта составляет ветровое давление, средние значения которого зависит от региона строящегося дома. Остальные данные нужны для определения коэффициентов, корректирующих относительно постоянную для климатического района величину. Чем больше угол наклона, тем более серьёзные ветровые нагрузки испытывает крыша.
Расчет снеговой нагрузки на кровлю
Таблица 3
Район строительства I II III IV V VI VII VIII
Расчетная снеговая нагрузка 0, 8 (80) 1, 2 (120) 1, 8 (180) 2, 4 (240) 3, 2 (320) 4, 0 (400) 4, 8 (480) 5, 6 (560)
Снеговая нагрузка, в отличие от ветровой, связана с углом наклона крыши противоположным образом: чем меньше угол, тем больше снега задерживается на кровле, тем ниже вероятность схождения снежного покрова без применения дополнительных средств, и тем большие нагрузки испытывает конструкция.
Таблица 4
Снеговой район Города Снеговая нагрузка кгс/м3
Односкатные Двухскатные
0-25° 25-30° 20-39°
1 Калининград, Донецк, Вильнюс, Ростов-на-Дону, Астрахань 50 40 65
2 Рига, Минск, Киев, Белгород, Волгоград 70 55 90
3 Москва, Смоленск, Брянск, Курск, Воронеж, Саратов, Тамбов, Ульяновск 100 80 125
4 Архангельск, Вологда, Петрозаводск, Нижний Новгород, Самара 150 120 190
#кровля @stroyka_vk
#стропила @stroyka_vk
А почему на дорожных знаках уклон обозначается в процентах?
24 мая 2008 г. - это просто указывается скольки процентный уклон дороги. ... Потому, что расчет идет по продолжительности спуска или подъёма-относительно к высоте, а не угол наклона ... 100% - 45градусов, 12% - 5.4 градуса.
